Монстри

Обмеження: 1 сек., 256 МіБ

Зеник обожнює комп’ютерні ігри. У одному з найскладніших етапів гри, яку він зараз проходить, на числовій прямій розміщено \(n\) монстрів. Ціль гри — вбити рівно \(n-2\) з монстрів, а решту — взяти в полон і допитати.

Однак не все так просто — Зеник не може вбити будь-якого монстра. Йому дозволяється вбити \(i\)-го монстра тоді й тільки тоді, коли два сусідні живі монстри існують, і вони є рівновіддаленими від \(x_i\). Іншими словами, відстань від \(i\)-го монстра до лівого живого сусіда має бути рівною відстані до правого.

Ваше завдання — допомогти Зенику за заданими позиціями монстрів сказати, чи може він досягнути цілі гри.

Вхідні дані

У першому рядку задано одне ціле число \(n\) — початкова кількість монстрів.

У наступному рядку задано \(n\) цілих чисел \(x_i\), розділених пробілами — координати монстрів.

Не існує двох монстрів, які знаходяться в тій самій позиції.

Вихідні дані

У єдиному рядку виведіть YES, якщо Зеник може успішно завершити гру, або ж NO в протилежному випадку.

Обмеження

\(2 \le n \le 10^5\),

\(0 \le x_i \le 10^9\).

Приклади

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
4 0 1 4 2	YES

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
3 7 0 4	NO

Примітки

У першому прикладі, Зеник може спочатку вбити 2-го монстра (який в позиції 1, а сусідні монстри в позиціях 0 та 2), а після цього — 4-го (який в позиції 2, а сусідні монстри в позиціях 0 та 4).