Ейлер\^{}2

Обмеження: 2 сек., 256 МіБ

Задано зв’язний неорієнтований граф. У графі можливі мультиребра та петлі.

Потрібно знайти такий цикл, який проходить двічі по кожному ребру (один раз в одну сторону й один раз в іншу). Якщо таких циклів багато — вивести лексикографічно найменший.

Цикл \(a\) вважається лексикографічно меншим за цикл \(b\), якщо існує таке \(k\), що перші \(k\) вершин циклів збігаються, а \((k+1)\)-а вершина циклу \(a\) має індекс менший, ніж \((k+1)\)-а вершина циклу \(b\).

Вхідні дані

У першому рядку задано 2 цілих числа \(n\) і \(m\) — кількість вершин і ребер у графі відповідно.

В наступних \(m\) рядках містяться описи ребер — по два числа в рядку — індекси вершин, які з’єднує ребро.

Вершини мають індекси від 1 до \(n\).

Вихідні дані

В одному рядку виведіть послідовно вершини шуканого циклу. Якщо такого циклу не існує, виведіть -1.

Обмеження

\(1 \le n, m \le 10^{5}\).

Приклади