Доміношки

Обмеження: 2 сек., 512 МіБ

Зеник та Марічка поставили доміношки в ряд і хочуть перекинути їх усі, штовхнувши вручну якомога менше доміношок.

У ряду є \(n\) доміношок. Доміношка з номером \(i\) стоїть у позиції \(x_i\) та має висоту \(h_i\). Доміношки пронумеровано за зростанням координати: \(x_1 < x_2 < \dots < x_n\). Доміношки вважаємо плоскими.

Доміношки можна перекидати лише праворуч. Коли доміношка з номером \(i\) падає, вона штовхає всі доміношки в проміжку \([x_i, x_i+h_i)\). Тобто вона може зачепити доміношку в позиції \(x\), якщо \(x_i \le x < x_i+h_i\). Кожна зачеплена доміношка також падає праворуч і може перекинути інші доміношки.

Знайдіть найменшу кількість доміношок, які потрібно штовхнути вручну, щоб у результаті впали всі доміношки.

Вхідні дані

У першому рядку задано ціле число \(n\) — кількість доміношок.

У кожному з наступних \(n\) рядків задано два цілі числа \(x_i\) та \(h_i\) — позицію та висоту доміношки з номером \(i\).

Доміношки задано в порядку зростання координати: \(x_1 < x_2 < \dots < x_n\).

Вихідні дані

Виведіть одне ціле число — найменшу кількість доміношок, які потрібно штовхнути вручну.

Обмеження

• \(1 \le n \le 200\,000\),

• \(1 \le x_i, h_i \le 10^9\),

• \(x_1 < x_2 < \dots < x_n\).

Приклади

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
5 1 3 3 5 7 4 10 1 20 1	2

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
2 1 2 3 1	2

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
1 1000000000 1000000000	1

Примітки

У першому прикладі достатньо вручну штовхнути доміношки в позиціях \(1\) та \(20\). Перша з них перекине доміношку в позиції \(3\), та перекине доміношку в позиції \(7\), а та — доміношку в позиції \(10\).

У другому прикладі доміношка в позиції \(1\) не зачепить доміношку в позиції \(3\), адже правий кінець проміжку \([1, 3)\) не входить до нього. Тому обидві доміношки потрібно штовхнути вручну.