Нео-Нім

Обмеження: 2 сек., 512 МіБ

Є \(n\) купок каменів. Спочатку \(i\)-та купка містить \(a_i\) каменів. Також задано ціле число \(k\).

Ана та Боб грають у гру, по черзі виконуючи ходи, причому Ана ходить першою. Правила ходів такі:

• Ана вибирає ціле число \(x\) таке, що \(2 \le x \le k\), і купку, яка містить щонайменше \(x\) каменів, після чого забирає з неї рівно \(x\) каменів.

• Боб вибирає купку, яка містить щонайменше один камінь, і забирає з неї рівно один камінь.

Гравець, який не може зробити хід, програє. Визначте переможця за умови, що обидва гравці грають оптимально.

Вхідні дані

У першому рядку задано ціле число \(t\) — кількість тестових випадків.

У першому рядку кожного тестового випадку задано два цілі числа \(n\) і \(k\) — кількість купок та максимальна кількість каменів, яку Ана може забрати за один хід.

У другому рядку кожного тестового випадку задано \(n\) цілих чисел \(a_i\) — кількість каменів у кожній купці.

Вихідні дані

Для кожного тестового випадку виведіть Ana, якщо перемагає Ана, або Bob, якщо перемагає Боб.

Обмеження

\(1 \le n \le 10^5\),

\(2 \le k \le 10^5\),

\(1 \le a_i \le 10^5\),

сума значень \(n\) за всіма тестовими випадками не перевищує \(3 \cdot 10^5\).

Приклади

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
3 3 2 2 5 8 4 3 2 2 4 5 1 5 2	Bob Bob Ana

Примітки

У першому прикладі \(n = 3\), \(k = 2\), \(a = (2, 5, 8)\).

Один із можливих перебігів гри:

• Ана забирає два камені з третьої купки. Після цього \(a\) стає рівним \((2, 5, 6)\).

• Боб забирає один камінь із першої купки. Після цього \(a\) стає рівним \((1, 5, 6)\).

• Ана забирає два камені з другої купки. Після цього \(a\) стає рівним \((1, 3, 6)\).

• Боб забирає один камінь із третьої купки. Після цього \(a\) стає рівним \((1, 3, 5)\).

• Ана забирає два камені з третьої купки. Після цього \(a\) стає рівним \((1, 3, 3)\).

• Боб забирає один камінь із третьої купки. Після цього \(a\) стає рівним \((1, 3, 2)\).

• Ана забирає два камені з другої купки. Після цього \(a\) стає рівним \((1, 1, 2)\).

• Боб забирає один камінь із третьої купки. Після цього \(a\) стає рівним \((1, 1, 1)\).

• Тепер черга Ани, але вона не може зробити хід. Ана програє, а Боб перемагає.

У першому прикладі перемагає Боб.

У другому прикладі перемагає Боб.

У третьому прикладі перемагає Ана.