Різні суми сусідніх

Обмеження: 2 сек., 256 МіБ

Марічці цікаво, чи існує такий масив з $n$ елементів, що усі елементи — різні цілі числа від 1 до $n$ включно, а значення остачі від ділення на $n$ сум сусідніх елементів є різними.

Більш формально, дівчина хоче знати, чи існує така перестановка $a$ чисел $1, 2, \dots, n$, що усі значення $(a_i+a_{i+1})\%n$ різні, де $\%$ — операція остачі від ділення.

Зеник хоче допомогти Марічці знайти таку перестановку.

Вхідні дані

В єдиному рядку задано єдине ціле число $n$.

Вихідні дані

Виведіть $n$ цілих чисел — шукану перестановку. Така перестановка гарантовано існує.

Обмеження

$2 \le n \le 2 \cdot 10^5$.

Приклади

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
4	2 4 3 1

Примітки

У прикладі:

• Остача від ділення 2+4 на 4 рівна 2,

• Остача від ділення 4+3 на 4 рівна 3,

• Остача від ділення 3+1 на 4 рівна 0.

Усі ці значення є різними.