Жабка

Обмеження: 2 сек., 256 МіБ

У жабки дуже насичені вихідні, потрібно обстрибати усі $n$ камінців, які розташовані в ряд.

Спочатку жабка знаходиться на першому камінці та вона хоче потрапити на кожен інший камінець рівно 1 раз. Для того, щоб перестрибнути з камінця $x$ на камінець $y$ жабка тратить $(|x-y|-3)^2$. Тобто якщо між камінцями відстань 3, то для такого стрибка не потрібно тратити енергію.

Допоможіть жабці та знайдіть, яку мінімальну кількість енергії потрібно потратити, щоб побувати на кожному камінці рівно 1 раз.

Вхідні дані

В першому рядку задано єдине число $n$ — кількість камінців.

Вихідні дані

Виведіть єдине число — мінімальну кількість енергії, яку необхідно витратити жабці, щоб побувати на кожному камінці рівно 1 раз.

Обмеження

$2 \le n \le 10^5$.

Приклади

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
4	5

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
7	2

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
10	3

Примітки

У першому прикладі оптимальний шлях жабки $1 \to 4 \to 2 \to 3$. Для цього шляху жабка витрачає 5 енергії:

• Стрибок з камінця 1 на камінець 4 — 0 енергії;

• Стрибок з камінця 4 на камінець 2 — 1 енергії;

• Стрибок з камінця 2 на камінець 3 — 4 енергії.