Гори акумуляторів

Обмеження: 2 сек., 256 МіБ

Незалежно від того, чи будуть цього року відключення світла, чи ні — акумулятори завжди стануть у пригоді. От і Марічка разом із Зеником пішли на їх пошуки. Їм дуже пощастило, оскільки в магазині акумуляторів якраз проходив розпродаж.

На складі магазину є \(n\) акумуляторів. Кожен з них має ширину 2 та висоту 1. На підлозі складу одна за одною в ряд розміщені платформи, шириною 1, так, що перша платформа має координату 1, друга — 2 і т.д. Відомо, що кожен акумулятор один за одним клали згори вертикально вниз, поки він не доторкнувся до платформи, або ж іншого акумулятора. \(i\)-й акумулятор опускали так, що він був над платформами \(x_i\) та \(x_i+1\).

За умовами розпродажу Зеник з Марічкою могли обрати одну платформу та підняти її догори. Якщо над акумулятором, який вже підіймають є ще якісь акумулятори — платформа їх теж підійме. Всі акумулятори, які підніме платформа — можна купити зі знижкою.

Зеник з Марічкою вже обрали платформу, яку вони будуть підіймати \(p\).

Допоможіть продавцям магазину порахувати кількість акумуляторів, які куплять Зеник з Марічкою.

Вхідні дані

Перший рядок містить одне ціле число \(n\) — кількість акумуляторів.

У другому рядку записано \(n\) цілих чисел \(x_i\) — координати платформ, на які покладуть відповідні акумулятори.

Третій рядок містить одне ціле число \(p\) — координату платформи, яку підійматимуть Зеник з Марічкою.

Вихідні дані

Виведіть одне ціле число — кількість акумуляторів, що підійме платформа, яку обрали Зеник з Марічкою.

Обмеження

\(1 \le n \le 10^5\),

\(1 \le x_i \le 10^5\),

\(1 \le p \le 10^5\).

Оцінювання задачі складається із наступних блоків:

• 1 бал — перший приклад з умови,

• 24 балів — блок тестів у яких \(1 \le n \le 10\) та \(1 \le x_i, p \le 10\),

• 25 балів — блок тестів у яких \(11 \le n \le 100\) та \(1 \le x_i, p \le 1000\),

• 50 балів — блок тестів у яких \(101 \le n \le 10^5\) та \(1 \le x_i, p \le 10^5\).

Бали за блок ви отримаєте, лише якщо дасте правильну відповідь на всі тести з блоку.

Приклади

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
9 6 1 2 3 5 1 4 6 3 5	4

Примітки

Як видно з рисунка — Марічка з Зеником обрали п’яту платформу. Вона підійметься на одиницю догори, не зачепивши перший акумулятор. Після того вона почне підіймати п’ятий, а в свою чергу п’ятий підійме восьмий. Ще через одну одиницю висоти п’ятий акумулятор почне підіймати сьомого, а той — дев’ятого.

Загалом платформа підійме чотири різні акумулятори.