Найкоротший рядок

Обмеження: 2 сек., 256 МіБ

Марічка дуже любить рядки вигляду A..AB..BA..A. Зліва має бути хоча б одна, але не більше ніж \(a\) букв A; всередині має бути хоча б одна, але не більше \(b\) букв B; вкінці має бути хоча б одна, але не більше \(c\) букв A.

Зеник хоче подарувати Марічці один рядок, який міститиме кожен улюблений рядок як послідовний підрядок. Зауважте, що підрядки можуть перетинатись.

Ваше завдання — знайти довжину найкоротшого рядка, який може подарувати Зеник.

Вхідні дані

У єдиному рядку задано три цілі числа через пробіл: \(a\), \(b\) та \(c\).

Вихідні дані

У єдиному рядку виведіть одне ціле число — відповідь на задачу.

Обмеження

\(1 \le a, b, c \le 1000\).

Приклади

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
1 1 1	3

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
2 1 1	4

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
2 4 2	20

Примітки

У першому тесті є лише один улюблений рядок ABA, тож відповідь — 3.

У другому тесті найкоротший рядок це AABA, він містить обидва улюблені рядки ABA та AABA.

У третьому тесті є 16 різних улюблених рядків, а найкоротший рядок який містить їх усіх має довжину 20. Одним з таких рядків є AABBBAABAABBAABBBBAA.