Рамки Малевича

Обмеження: 2 сек., 256 МіБ

Автор відомої картини "Чорний Квадрат" Казимир Малевич роздумує над своїм новим творінням. Цього разу його увагу привернули пазли — гра-головоломка, що виглядає як мозаїка, яку потрібно скласти з окремих фрагментів. Тому Казимир взяв одну з реплік своєї відомої картини і вирізав з її рамки багато окремих пазлів (а отже всі пазли вийшли однаково чорними). Пазли вийшли семи типів, які вказані вам знизу на картинці. Кожна сторона є випуклою, впуклою або плоскою. Сполучаючи впуклу та випуклу сторони з різних пазлів, ви сполучаєте їх між собою.

Казимиру цікаво скільки існує чисел \(n \ge 3\), що з наявних пазлів можна скласти квадратну рамку розміром \(n\) на \(n\). (кожен пазл має розмір 1 на 1). Не всі пазли повинні бути використанні при складанні, кожен пазл можна крутити, але не можна перевертати іншою стороною. Квадратною рамкою вважається квадратна структура розміру \(n\) на \(n\), нутрощі розміру \(n-2\) на \(n-2\) якої є пустими. Окрім цього пазли не повинні містити впуклостей, які не є заповненими або випуклостей які визирають за межі рамки (себто кожна сторона повинна бути ідеально рівною).

Наостанок, кожна деталь рамки повинна бути з’єднана з рівно двома іншими складанками, себто дотикання двох складанок плоскою стороною не є валідним. Підкажіть Казимиру скільки існує варіантів реалізувати його творчий задум.

Вхідні дані

Єдиний рядок вхідних даних містить сім чисел розділених пробілами — кількості складанок кожного типу. Порядок чисел відповідає порядку складанок на картинці в умові.

Вихідні дані

Виведіть єдине число — кількість різних \(n\).

Обмеження

Кількість складанок кожного типу буде цілим числом від \(0\) до \(10^9\) включно.

Приклади