Найближчі точки

Обмеження: 2 сек., 256 МіБ

На площині знаходиться $n$ точок пронумерованих від $1$ до $n$ з координатами $(x_i, y_i)$.

Відстань між точками з індексами $i$ та $j$ визначається як $dist(i, j) = min(|x_i-x_j|, |y_i-y_j|)$.

Знайдіть пару точок з найменшою можливою відстанню.

Вхідні дані

У першому рядку $n$ — кількість точок на площині. В наступних $n$ рядках дано по 2 цілі числа $x_i$ та $y_i$ — координати $i$-ої точки.

Вихідні дані

В одному рядку виведіть через пропуск два цілі числа $i$ та $j$ — індекси точок між якими найменша відстань.

Якщо таких пар точок більш ніж одна, то знайдіть пару для якої мінімізується $i + j$.

Якщо і таких пар декілька, то серед них знайдіть пару з мінімальним $i$.

Обмеження

$2 \le n \le 100000$,

$-10^9 \le x_i, y_i \le 10^9$.

Приклади