Проста задача

Обмеження: 2 сек., 256 МіБ

На тестовому ЗНО з математики Зенику попалася така задача.

Вам задано два натуральні числа — $p$ та $q$. Потрібно знайти таке найменше натуральне число $n$, що числа $1, 2, 3, \ldots, n$ можна пофарбувати у два кольори — червоний та чорний так, щоб сума червоних чисел відносилася до суми чорних чисел як $p$ до $q$.

Допоможіть Зенику розв’язати цю задачу.

Вхідні дані

У єдиному рядку задано два натуральних числа — $p$ та $q$.

Вихідні дані

У першому рядку виведіть мінімальне натуральне число $n$, для якого існує описане в умові розбиття.

У другому рядку виведіть довільне таке розбиття. Якщо ви бажаєте зафарбувати $i$-е число червоним кольором, то $i$-ий символ повинен бути R, а якщо чорним — B.

Зауважте, що для заданих обмежень завжди існує відповідь, не більша за $2 \cdot 10^5$.

Обмеження

$1 \le p \le q$,

5 тестів: $q \le 10$,

5 тестів: $q \le 100$,

15 тестів: $q \le 100000$.

Приклади

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
2 4	2 RB

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
4 6	4 RBRB

Примітки

У першому прикладі $p = 2, q = 4$. Тоді при $n = 2$ можна зафарбувати число 1 червоним кольором, а число 2 — чорним. У такому разі сума червоних чисел буде 1, чорних — 2, а тому вони будуть відноситися як $1:2$, що еквівалентно $2:4$. Зрозуміло, що при $n = 1$ досягнути цього неможливо, адже хоч одна із сум буде рівна $0$.

У другому прикладі $p = 4, q = 6$. Тоді при $n = 4$ можна зафарбувати числа 1 i 3 червоним кольором, а 2 та 4 — чорним. Тут сума червоних чисел буде 4, чорних — 6, а тому вони будуть відноситися як $4:6$.