Проста задача

Обмеження: 2 сек., 256 МіБ

На тестовому ЗНО з математики Зенику попалася така задача.

Вам задано два натуральні числа — \(p\) та \(q\). Потрібно знайти таке найменше натуральне число \(n\), що числа \(1, 2, 3, \ldots, n\) можна пофарбувати у два кольори — червоний та чорний так, щоб сума червоних чисел відносилася до суми чорних чисел як \(p\) до \(q\).

Допоможіть Зенику розв’язати цю задачу.

Вхідні дані

У єдиному рядку задано два натуральних числа — \(p\) та \(q\).

Вихідні дані

У першому рядку виведіть мінімальне натуральне число \(n\), для якого існує описане в умові розбиття.

У другому рядку виведіть довільне таке розбиття. Якщо ви бажаєте зафарбувати \(i\)-е число червоним кольором, то \(i\)-ий символ повинен бути R, а якщо чорним — B.

Зауважте, що для заданих обмежень завжди існує відповідь, не більша за \(2 \cdot 10^5\).

Обмеження

\(1 \le p \le q\),

5 тестів: \(q \le 10\),

5 тестів: \(q \le 100\),

15 тестів: \(q \le 100000\).

Приклади

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
2 4	2 RB

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
4 6	4 RBRB

Примітки

У першому прикладі \(p = 2, q = 4\). Тоді при \(n = 2\) можна зафарбувати число 1 червоним кольором, а число 2 — чорним. У такому разі сума червоних чисел буде 1, чорних — 2, а тому вони будуть відноситися як \(1:2\), що еквівалентно \(2:4\). Зрозуміло, що при \(n = 1\) досягнути цього неможливо, адже хоч одна із сум буде рівна \(0\).

У другому прикладі \(p = 4, q = 6\). Тоді при \(n = 4\) можна зафарбувати числа 1 i 3 червоним кольором, а 2 та 4 — чорним. Тут сума червоних чисел буде 4, чорних — 6, а тому вони будуть відноситися як \(4:6\).