Максим, Петро й Богдан

Обмеження: 2 сек., 256 МіБ

Спортивні програмісти Максим, Петро й Богдан, які жити не можуть без тренувань, живуть у країні У. У — дуже дивна країна хоча б тому, що всі дороги мають унікальну довжину. Також в У влада щодня закриває одне місто й усі дороги, які сполучають його з іншими містами, на карантин.

Максим і Петро завжди приходять на тренування в університет вчасно, а от із Богданом завжди великі проблеми. Богдан завжди довго спить, потім дивиться в новинах, яке місто закрите, і починає блукати країною по дорозі до університету. Більш конкретно, він відвідує всі незакриті міста країни, але при цьому він рухається мінімально можливою кількістю різних доріг і так, щоб сумарна довжина доріг, якими потрібно пройти для цього, була мінімальною. На тренування все ж таки поспішає хлопець! Якщо ж усі міста країни відвідати не вийде, Богдан залишається спати вдома.

Максим і Петро хочуть терміново знайти Богдана. Тому вони вирішили зупинитися на двох різних міжміських дорогах, щоб точно знайти Богдана, коли він буде вкотре блукати країною.

Хоч Максим і Петро — це досвідчені спортивні програмісти, але через відсутність Богдана вони розгубились і не можуть знайти такі дороги. Окрім того, Максим і Петро не дивилися новини зранку, тому не знають, яке місто закрите на карантин.

Допоможіть їм вибрати дві дороги, які можна перекрити так, щоб точно знайти Богдана.

Вхідні дані

У першому рядку задано два цілих числа \(n\), \(m\) — кількості міст і доріг у країні У.

У кожному з \(n\) наступних рядків містяться по три цілих числа \(a_{i}\), \(b_{i}\), \(c_{i}\) — міста \(a_{i}\) та \(b_{i}\) з’єднує \(i\)-а дорога довжиною \(c_{i}\).

Вихідні дані

В одному рядку виведіть номери доріг, які можуть перекрити Максим і Петро.

Виведіть -1, якщо перекрити дві дороги недостатньо для того, щоб гарантовано зустріти Богдана, або існує сценарій, у якому Богдан залишається вдома.

Обмеження

\(2 \le n \le 10^{5}\),

\(2 \le m \le 10^{5}\),

\(1 \le a_{i} \le n\),

\(1 \le b_{i} \le n\),

\(1 \le c_{i} \le 10^{6}\),

усі \(c_i\) різні.

Приклади

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
4 4 1 2 1 1 3 3 2 4 4 3 4 2	1 4