Розбиття на прямокутники

Обмеження: 2 сек., 256 МіБ

У Марічки на площині є точки $(x, y)$ для всіх таких цілих чисел $x, y$, що $0 \le x < n, 0 \le y < m$. Вона з’єднала деякі $k$ пар точок між собою.

Зеник хоче розбити всю область на прямокутники так, аби з’єднані між собою точки належали різним прямокутникам. Для цього він вибирає натуральні числа $a$ та $b$ такі, що $a \le n, b \le m$, і проводить горизонтальну лінію кожні $a$ точок і вертикальну — кожні $b$ точок. Отже, область буде розділена на $\left \lceil{\frac{n}{a}}\right \rceil \cdot \left \lceil{\frac{m}{b}}\right \rceil$ (ділення із заокругленням угору) прямокутників. Більш формально, точка $(x, y)$ належатиме прямокутнику з координатами $\left(\left \lfloor{\frac{x}{a}}\right \rfloor, \left \lfloor{\frac{y}{b}}\right \rfloor \right)$ (цілочисельне ділення).

Марічка сказала Зеникові, що вона не любить маленькі прямокутники. Тому Зеник повинен максимізувати добуток $a \cdot b$.

Допоможіть Зеникові, напишіть йому програму.

Вхідні дані

У першому рядку є три цілі числа $n$, $m$, $k$.

У наступних $k$ рядках є по чотири цілих числа $x_1, y_1, x_2, y_2$. Це означає, що точка $(x_1, y_1)$ з’єднана з точкою $(x_2, y_2)$.

Вихідні дані

В одному рядку виведіть ціле число — максимально можливий добуток $a \cdot b$.

Обмеження

$1 \le n, m \le 200$,

$1 \le k \le 10^5$,

$0 \le x < n, 0 \le y < m$ для всіх точок, що зустрічаються у вводі,

$(x_1, y_1) \ne (x_2, y_2)$ для всіх пар точок, що з’єднані між собою,

кожна пара точок, що з’єднані між собою, зустрічається тільки один раз,

для 15 тестів виконуються додаткові обмеження $n, m \le 100, k \le 10^3$.

Приклади

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
4 7 7 0 6 1 2 1 3 2 2 3 4 2 0 3 2 1 1 0 1 0 4 0 5 3 5 3 6 1 6	9

Примітки

У прикладі оптимально вибрати $a=3,b=3$.