Захисні маски

Обмеження: 2 сек., 256 МіБ

Зеник хоче відвідати $n$ магазинів у вказаному порядку. Щоб зайти в магазин, він повинен мати захисну маску.

На вході в $i$-ий магазин продаються одноразові маски за ціною $a_i$ та багаторазові за ціною $b_i$. Зеник купить не більше ніж одну маску на вході в $i$-ий магазин. Якщо він придбає одноразову, то використає її тільки в цьому магазині, а потім утилізує. Багаторазову маску можна використовувати в усіх наступних магазинах.

Вам потрібно сказати, яку найменшу суму грошей Зеник витратить на маски.

Вхідні дані

У першому рядку задано ціле число $n$ — кількість магазинів, які повинен відвідати Зеник.

У другому рядку задано $n$ цілих чисел $a_i$ — ціни одноразових масок у гривнях.

У третьому рядку задано $n$ цілих чисел $b_i$ — ціни багаторазових масок у гривнях.

Вихідні дані

В одному рядку виведіть ціле число — найменшу суму грошей, яку Зеник витратить на маски (у гривнях).

Обмеження

$1 \le n \le 10^5$,

$1 \le a_i, b_i \le 10^9$.

Приклади

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
7 10 12 15 11 9 8 16 100 200 150 40 47 60 74	77

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
7 10 12 15 11 9 8 16 100 200 150 50 47 60 74	81

Примітки

У першому прикладі Зенику вигідно купити одноразові маски в перших трьох магазинах і багаторазову в четвертому магазині. Тоді йому доведеться заплатити $10+12+15+40=77$ (грн).

У другому прикладі вигідно придбати одноразові маски в усіх магазинах.