Розповсюдження вірусу

Обмеження: 2 сек., 256 МіБ

Місто Тускавець має вигляд квадратної області розміру \(n \times n\), де кожна клітинка — це будинок.

Зеник знає, що в його місті спочатку є рівно \(k\) будинків, у яких хворіють люди. Також він знає, що в певному будинку можуть захворіти тільки тоді, коли в цього будинку є хоча б два сусідніх будинки, у яких хворіють. Будинки вважаються сусідніми, якщо мають спільну сторону. Зауважте, що новозаражені будинки також зможуть заражати інші будинки.

На жаль, Зеник не володіє повною інформацією про всіх хворих, тому не знає, які саме будинки заражені, але йому цікаво, наскільки багато може бути будинків з хворими наприкінці.

Допоможіть Зенику та знайдіть максимальну кількість будинків із хворими.

Вхідні дані

У єдиному рядку задано два цілі числа \(n\) та \(k\) — розмір квадрата й кількість заражених клітинок на початку відповідно.

Вихідні дані

В одному рядку виведіть ціле число — максимальну кількість будинків, у яких є хворі.

Обмеження

\(1 \le n \le 10^3\),

\(1 \le k \le n^2\),

для 40% тестів виконується додаткове обмеження \(n \le k\).

Приклади

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
3 3	9

Примітки

У прикладі відповідь — 9. На рисунку справа зображено 3 початково заражені будинки (клітинки червоного кольору). Далі поступово захворіють усі інші будинки в наступному порядку по кольорах: оранжевий, жовтий, зелений. Отже, усі будинки можуть бути зараженими, тому відповідь — 9.

Зауважте, що відповідь не може бути більшою за кількість будинків у місті.