Нечесна конкуренція

Обмеження: 2 сек., 256 МіБ

Отож до фіналу конкурсу краси «Міс школи 2013» вийшли Марічка та її заклята подруга Христя (ми — то з вами знаємо, хто насправді заслуговує на цей титул). Отож Зеник був впевнений в щасливому майбутньому для Марічки і на радощах вирішив прогулятися. Проте не встиг він відійти далеко від школи, як почув дивну розмову пошепки. Оскільки Зеник дуже ввічливий та чемний, він вирішив послухати, про які такі темні справи могли б шептатись. Виявляється, Христя підмовляла свого друга Петрика, щоб він сам завтра голосував за неї та підмовив всіх своїх друзів і друзів друзів, і друзів друзів друзів і т.д.

Зеник, звісно ж, хоче завадити таким нечесним способам! Він знає, що у школі є \(n\) учнів крім нього, які будуть голосувати. Також Зеник знає про всі \(m\) пар друзів у школі.

Петрик (він має номер 1) намовляє всіх своїх друзів голосувати за Христю, ті намовляють своїх і так далі. Отож Зеник може встигнути посварити одну будь-яку пару друзів, так що вони не будуть обмінюватись думками стосовно голосування.

Якщо принаймні один учень (крім самого Зеника) проголосує за Марічку, то вона виграє. Зеника цікавить питання, скільки різних пар друзів він може посварити так, щоб Петрик не зміг намовити всіх \(n\) учнів.

Відомо, що якщо Зеник не посварить нікого, то Петрик зможе намовити всіх.

Вхідні дані

У першому рядку задано два цілих числа \(n\) і \(m\) — кількість учнів у школі та кількість пар друзів у школі.

У наступних \(m\) рядках задано по два цілих числа \(a_i\) та \(b_i\) — номери учнів, що дружать.

Відношення дружби взаємне. Жодна пара друзів не повторюється більше одного разу.

Вихідні дані

У єдиному рядку виведіть одне ціле число — скільки різних пар друзів Зеник може посварити.

Обмеження

\(1 \le n \le 500\),

\(1 \le m \le 5000\),

\(1 \le a_i, b_i \le n\),

\(a_i \ne b_i\).

Приклади

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
5 5 1 2 2 5 5 1 5 4 4 3	2

Примітки

Зеник може посварити такі пари друзів: (4, 5) і (3, 4).