Тетрiс

Обмеження: 2 сек., 256 МіБ

Тарас обожнює грати в тетріс. Він грає в усі види та на усіх платформах що бачить. Цього разу йому попався вид, де можна оперувати лише чотирма типами тетроміно. Тетраміно — геометричні фігури, що складаються з чотирьох квадратів, з’єднаних сторонами.

Тарасу потрібно замостити прямокутне поле в \(n\) рядків та \(m\) стовпців за допомогою лише даних типів тетраміно. Але просто замостити для Тараса недостатньо — він бажає зробити це використовуючи мінімальну кількість типів тетраміно. Тетраміно можна повертати і дзеркально відображати — такі фігури вважатимуться тим самим типом, що й вихідна.

Тарасу самотньо грати поодинці, тому він хоче запросити вас насолодитися грою разом. Допоможіть Тарасу замостити поле мінімальною кількістю типів тетраміно.

Вхідні дані

У єдиному рядку задано два числа \(n\) та \(m\) — кількість рядків та стовпців відповідно.

Вихідні дані

Якщо замостити неможливо — виведіть єдине число -1.

Інакше виведіть матрицю \(A\) з \(n\) рядків, в кожному по \(m\) чисел, всі елементи якої належать проміжку \(0 \leq A_{ij} \leq 10^9\), яка відображає шукане замощення. Однакові числа належать одній фігурі, різні числа — різним фігурам.

Якщо рiшень декiлька, то виведiть будь-яке.

Обмеження

\(1 \leq n, m \leq 10^3\).

Приклади