Розподіл

Обмеження: 1 сек., 256 МіБ

Зеник — командир десантної роти. Керівництво роти поставило завдання ліквідувати війскове керівництво росії. Проте, перш ніж братися за виконання завдання потрібно добре озброїтись. У бригаді Зеника є \(n\) вздодів, в \(i\)-тому взводі \(a_i\) людей. Зенику потрібно роздати боєприпаси кожному взводу. Чим більше людей у взводі, тим більше патронів їм потрібно. Боєприпаси дуже важлива річ на війні, а тому їх потрібно економити. Тому Зеник роздасть ящики з боєприпасами так:

• кожен взвод отримає як мінімум 1 ящик боєприпасів,

• якщо два взвода мають однакову кількість людей, то вони отримають однакову кількість ящиків з боєприпасами,

• якщо взвод \(x\) має більшу чисельність за взвод \(y\), то він отримає більшу кількість ящиків з боєприпасами,

• серед усіх способів роздачі ящиків з боєприпасами, Зеник вибере той, де сумарна кількість розданих ящиків є найменшою.

Допоможіть Зенику, скажіть скільки ящиків з боєприпасами знадобиться для озброєння роти?

Вхідні дані

У першому рядку задано єдине число \(n\) — кількість взводів у роті Зеника.

У другому рядку задано \(n\) цілих чисел \(a_i\) — чисельність \(i\)-того взводу.

Вихідні дані

У єдиному рядку виведіть одне ціле число — мінімальну кількість ящиків, що необхідна для озброєнння роти.

Обмеження

\(1 \le n \le 10^{5}\),

\(1 \le a_i \le 10^{9}\),

Хоча б у 7 тестах \(1 \le n \le 10^{3}\).

Приклади

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
5 1 2 1 3 3	10

Примітки

У прикладі оптимально дати по 1 ящику боєприпасів першому та третьому зводу, 2 ящики — другому, по 3 ящики – четвертому і п’ятому. Отже, сумарно Зенику потрібно 10 ящиків.