Де вони?

Обмеження: 2 сек., 256 МіБ

Якось Зеник з Марічкою захотіли піти пластунським маршрутом. Пластунський маршрут є набором з $n$ контрольних точок, між якими потрібно йти по прямих лініях в порядку зростання номерів точок. Маршрут є замкнутим і з точки $n$ потрібно переходити в точку 1.

Зеник знайшов в інтернеті мапу цього маршруту з пронумерованими всіма контрольними точками на ньому. Прибувши на місце, Зеник разом з Марічкою зрозуміли, що їм буде непросто. Декілька годин походивши, Марічка з Зеником заблукали. Та їм пощастило — вони вийшли до однієї з контрольних точок, біля якої була намальована мапа маршруту.

На цій мапі був зображений той самий маршрут, що й на мапі Зеника. Точки були позначені в тому ж порядку. Але було декілька відмінностей. Мапа на контрольній точці була повернутою на якийсь кут і нумерація контрольних точок на ній починалася з точки, в яку щойно прийшли Зеник з Марічкою.

Допоможіть Зенику визначити, який номер на його мапі має контрольна точка, в яку вони щойно прийшли.

Вхідні дані

У першому рядку задано одне ціле число $n$ — кількість контрольних точок в маршруті.

У другому рядку задано $2 \cdot n$ цілих чисел. $x_1, y_1, x_2, y_2$ і так далі ... — координати контрольних точок на мапі Зеника.

У третьому рядку у такому ж форматі задано числа $mx_i, my_i$ — координати точок на мапі з контрольної точки.

Гарантується, що маршрути на мапі Зеника та на мапі з контрольної точки збігаються. Також контрольні точки на мапах пронумеровані в однаковому напрямку.

Вихідні дані

У єдиному рядку виведіть одне ціле число — номер, яким на мапі Зеника позначена контрольна точка, в якій зараз перебувають Зеник та Марічка.

Якщо таких декілька — виведіть найменший.

Обмеження

$-10^5 \le x_i, y_i, mx_i, my_i \le 10^5$.

40% тестів:

$3 \le n \le 1000$,

сторони маршруту паралельні осям координат,

мапа на контрольній точці повернута на кут кратний $90^{\circ}$.

60% тестів:

$3 \le n \le 10^5$,

сторони маршруту довільні,

мапа на контрольній точці повернута на довільний кут.

Приклади

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
6 2 -6 -4 -6 -4 -2 4 -2 4 4 2 4 3 -4 3 4 -3 4 -3 2 7 2 7 -4	3

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
6 1 4 5 7 5 2 -3 -4 -3 -9 1 -6 5 1 -5 1 -8 -3 -3 -3 3 5 8 5	3

Примітки

У першому тесті мапа на контрольній точці була повернута на $270^{\circ}$ за годинниковою стрілкою відносно мапи Зеника. Точка з номером 1 на мапі з контрольної точки відповідає точці з номером 3 на мапі Зеника.

У другому тесті мапа на контрольній точці була повернута на $36.87^{\circ}$ за годинниковою стрілкою. Точка з номером 1 на мапі з контрольної точки відповідає точці з номером 3 на мапі Зеника.