Перетин многокутників

Обмеження: 2 сек., 256 МіБ

Задано $n$ опуклих многокутників.

Для всіх $k$ від 1 до $n$ порахуйте сумарну площу, що покрита рівно $k$ многокутниками.

Вхідні дані

У першому рядку записано ціле число $n$ — кількість многокутників.

У наступних $n$ блоках задано $n$ многокутнків.

Блок починається з рядка, що містить ціле число $m_i$ — кількість вершин $i$-ого многокутника.

У наступних рядках блоку задано пари цілих чисел $x_{i j}$, $y_{i j}$ через пробіл — кординати вершин $i$-ого многокутника в порядку обходу проти годинникової стрілки.

Вихідні дані

У єдиному рядку виведіть $n$ дійсних чисел — відповідь на задачу.

Відповідь вважатиметься правильною, якщо абсолютна чи відносна похибка кожного виведеного числа не перевищуватиме $10^{-7}$.

Обмеження

$1 \le n \le 50$,

$3 \le m_i$,

$3 \le \sum_{i=1} ^n m_i \le 10^3$,

$|x_{i j}|, |y_{i j}| \le 10^5$.

Приклади