Земля й Місяць

Обмеження: 2 сек., 256 МіБ

Ішов 2047 рік. Зеник із Марічкою наважилися на подорож до Марсу, яку надавав всесвітньо відомий туроператор $U\ss\xi\mathbb{R}$. Вигляд Землі й Місяця з космосу заворожив Марічку, тому вона дістала аркуш паперу й вирішила їх намалювати. Однак художник із неї був такий собі, тому все, що в неї вийшло — це два круги: голубого кольору із центром у точці $(x_1, y_1)$ і радіусом $r_1$, який символізував Землю, і жовтого кольору із центром у точці $(x_2, y_2)$ й радіусом $r_2$, який символізував Місяць.

Як відомо, суміш жовтого й голубого кольорів дає зелений. Тому область, яка належала двом кругам, набула зеленого кольору. Зеника, який побачив цю творчість, зацікавили два питання: за скільки можна буде продати цю картину на Марсі, і яка площа зеленого кольору на картинці.

Сьогодні вам доведеться дати відповідь на друге питання.

Вхідні дані

У першому рядку задано три цілих числа $x_1, y_1, r_1$ — параметри першого круга.

У другому рядку задано три цілих числа $x_2, y_2, r_2$ — параметри другого круга.

Вихідні дані

У єдиному рядку виведіть дійсне число — площу перетину кругів. Відповідь уважатиметься правильною, якщо її абсолютна чи відносна похибка не буде більшою ніж $10^{-4}$.

Обмеження

$0 \le x_1, y_1, x_2, y_2 \le 10^3$,

$1 \le r_1, r_2 \le 10^3$.

Приклади