Земля й Місяць

Обмеження: 2 сек., 256 МіБ

Ішов 2047 рік. Зеник із Марічкою наважилися на подорож до Марсу, яку надавав всесвітньо відомий туроператор \(U\ss\xi\mathbb{R}\). Вигляд Землі й Місяця з космосу заворожив Марічку, тому вона дістала аркуш паперу й вирішила їх намалювати. Однак художник із неї був такий собі, тому все, що в неї вийшло — це два круги: голубого кольору із центром у точці \((x_1, y_1)\) і радіусом \(r_1\), який символізував Землю, і жовтого кольору із центром у точці \((x_2, y_2)\) й радіусом \(r_2\), який символізував Місяць.

Як відомо, суміш жовтого й голубого кольорів дає зелений. Тому область, яка належала двом кругам, набула зеленого кольору. Зеника, який побачив цю творчість, зацікавили два питання: за скільки можна буде продати цю картину на Марсі, і яка площа зеленого кольору на картинці.

Сьогодні вам доведеться дати відповідь на друге питання.

Вхідні дані

У першому рядку задано три цілих числа \(x_1, y_1, r_1\) — параметри першого круга.

У другому рядку задано три цілих числа \(x_2, y_2, r_2\) — параметри другого круга.

Вихідні дані

У єдиному рядку виведіть дійсне число — площу перетину кругів. Відповідь уважатиметься правильною, якщо її абсолютна чи відносна похибка не буде більшою ніж \(10^{-4}\).

Обмеження

\(0 \le x_1, y_1, x_2, y_2 \le 10^3\),

\(1 \le r_1, r_2 \le 10^3\).

Приклади