Коля, Вася і лабіринт

Обмеження: 2 сек., 256 МіБ

Офіс «Екстралогіки» — справжній лабіринт! Будівельники Вася і Коля не те що не змогли знайти в якій кімнаті вони повинні малювати двері — вони заблукали!

Щоб якось зарадити бідним будівельникам, люб’язні працівники Екстралогіки вручили Колі і Васі план офісу. Згідно з планом, офіс складається з $n$ кімнат, деякі з яких сполучені проходом. Всього таких проходів є $n$. Кожен з них є двостороннім. Гарантується, що існує шлях між будь-якою парою кімнат в офісі, а також що між кожною парою кімнат є не більше одного проходу.

Коля і Вася пам’ятають, що вони повинні були малювати двері в одній з кімнат, яка розташована в циклі. Циклом називається така послідовність різних кімнат офісу $a_1, a_2, ..., a_k$, що існує прохід між кімнатами $a_1$ і $a_2$, $a_2$ і $a_3$, ..., $a_{k-1}$ і $a_k$, $a_k$ і $a_1$. Допоможіть будівельникам знайти список всіх кімнат офісу, що розташовані хоча б в одному циклі.

Вхідні дані

У першому рядку задано одне натуральне число $n$ — кількість кімнат в офісі.

У наступних $n$ рядках задано пари цілих чисел $a_i$, $b_i$ — $i$-тий прохід між кімнатами $a_i$ та $b_i$.

Вихідні дані

У першому рядку виведіть ціле число $k$ — кількість кімнат, що розташовані хоча б в одному циклі.

У наступному рядку виведіть $k$ цілих чисел — номери кімнат у зростаючому порядку.

Обмеження

$30\%$ тестів: $3 \le n \le 100$.

$70\%$ тестів: $3 \le n \le 10^5$.

В усіх тестах: $1 \le a_i, b_i \le n$.

Приклади

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
4 1 2 2 3 3 4 4 2	3 2 3 4

Примітки

Цикл утворюють кімнати 2, 3 і 4. Кімната 1 не належить жодному циклу.