Коля, Вася і лабіринт

Обмеження: 2 сек., 256 МіБ

Офіс «Екстралогіки» — справжній лабіринт! Будівельники Вася і Коля не те що не змогли знайти в якій кімнаті вони повинні малювати двері — вони заблукали!

Щоб якось зарадити бідним будівельникам, люб’язні працівники Екстралогіки вручили Колі і Васі план офісу. Згідно з планом, офіс складається з \(n\) кімнат, деякі з яких сполучені проходом. Всього таких проходів є \(n\). Кожен з них є двостороннім. Гарантується, що існує шлях між будь-якою парою кімнат в офісі, а також що між кожною парою кімнат є не більше одного проходу.

Коля і Вася пам’ятають, що вони повинні були малювати двері в одній з кімнат, яка розташована в циклі. Циклом називається така послідовність різних кімнат офісу \(a_1, a_2, ..., a_k\), що існує прохід між кімнатами \(a_1\) і \(a_2\), \(a_2\) і \(a_3\), ..., \(a_{k-1}\) і \(a_k\), \(a_k\) і \(a_1\). Допоможіть будівельникам знайти список всіх кімнат офісу, що розташовані хоча б в одному циклі.

Вхідні дані

У першому рядку задано одне натуральне число \(n\) — кількість кімнат в офісі.

У наступних \(n\) рядках задано пари цілих чисел \(a_i\), \(b_i\) — \(i\)-тий прохід між кімнатами \(a_i\) та \(b_i\).

Вихідні дані

У першому рядку виведіть ціле число \(k\) — кількість кімнат, що розташовані хоча б в одному циклі.

У наступному рядку виведіть \(k\) цілих чисел — номери кімнат у зростаючому порядку.

Обмеження

\(30\%\) тестів: \(3 \le n \le 100\).

\(70\%\) тестів: \(3 \le n \le 10^5\).

В усіх тестах: \(1 \le a_i, b_i \le n\).

Приклади

Вхідні дані (stdin) копіювати	Вихідні дані (stdout) копіювати
4 1 2 2 3 3 4 4 2	3 2 3 4

Примітки

Цикл утворюють кімнати 2, 3 і 4. Кімната 1 не належить жодному циклу.