Конкурс талантів

Обмеження: 2 сек., 256 МіБ

Одним із критеріїв визначення найкращих на конкурсі «Міс школи 2013» є, звісно ж, конкурс талантів. Як і більшість дівчат, Марічка обрала для цього конкурсу танець.

Вона ретельно підібрала музику, під яку вона буде виконувати танець, тепер залишилось лише навчитись танцювати. На жаль, її кімната для цього замала, тому вона хоче звільнити місце в гаражі. Для простоти гараж зобразимо у вигляді прямокутника розміром \(n \times n\), розбитого на одиничні квадрати, в кожному з яких може стояти не більше одного мішка з картоплею. Для того, щоб якомога краще навчитися танцю, Марічці потрібно повністю звільнити від мішків квадрат якомога більшого розміру (зауважте, що квадрат повинен мати сторони паралельні до сторін гаражу).

Звісно Марічка не буде тягати мішки, це за неї зробить Зеник — у нього є досвід носіння мішків для дівчат. Але оскільки Зеник — не кінь, він може забрати не більше як \(k\) мішків. Допоможіть Зенику знайти найбільший можливий розмір сторони квадрату, який він може звільнити від мішків.

Вхідні дані

У першому рядку задано два цілих числа \(n\) і \(k\) — розмір гаражу та найбільша кількість мішків, що може забрати Зеник, відповідно.

У наступних \(n\) рядках задано по \(n\) цифр 0 або 1 в кожному рядку (без пробілів). 0 означає, що відповідний квадрат гаражу вільний, 1 — що він зайнятий мішком.

Вихідні дані

У єдиному рядку виведіть одне ціле число — найбільший можливий розмір сторони квадрату.

Обмеження

\(1 \le n \le 10\),

\(0 \le k \le 10\).

Приклади