Дзідзьо й планета Олімпія
Limits: 2 sec., 256 MiB
Мегапопулярний Дзідзьо завітав на планету Олімпія, де живе багато прихильників спорту. Важка атлетика — найбільш популярна серед мешканців Олімпії. Дзідзьо, палкий фанат цього виду спорту, не раз був суддею на змаганнях.
Цікаво, що на цій планеті й дуже дивні правила підрахунку суми двох чисел. Так, сумою двох чисел вважають найменше спільне кратне цих чисел. Найменше спільне кратне натуральних чисел a та b — це таке найменше натуральне число, яке ділиться націло на a і b, тобто сума 2 і 4 це зовсім не 6, а 4. У важкій атлетиці правила визначення переможця доволі прості: є дві вправи, за кожну з яких даються певні бали у вигляді додатного цілого числа. У кого більша сума цих балів, той і виграє.
Одного разу під час змагань з важкої атлетики Дзідзьо зумів записати тільки суму x переможця. Тепер його цікавить, скільки існує таких пар чисел, що в сумі (за правилами планети Олімпія) дають число x.
Input
У першому і єдиному рядку задано одне ціле число x — сума двоборства спортсмена.
Output
У єдиному рядку виведіть одне ціле число — відповідь на задачу.
Constraints
20% тестів: 1≤x≤102,
40% тестів: 1≤x≤104,
40% тестів: 1≤x≤107.
Samples
Input (stdin) | Output (stdout) |
---|---|
47 | 3 |
Input (stdin) | Output (stdout) |
---|---|
6 | 9 |
Notes
У другому прикладі існує 9 пар: (1,6), (2,6), (3,6), (6,3), (6,2), (6,1), (2,3), (3,2), (6,6).