Космічні кораблі

Обмеження: 2 сек., 256 МіБ

Одного холодного осіннього вечора Арсеній із Зеником гралися в гуртожитку забавку на комп’ютері, як раптом щось наче заклинило, стара залізяка в черговий раз відмовилися реагувати на будь-які натискання клавіш як на клавіатурі, так і на мишці. «Певно знову кабель перегнувся», — подумали хлопці. І стали просто мовчки дивитися, як летять їхні космічні кораблі в безкраїх просторах комп’ютерного космосу.

Хлопців зацікавило, чи залишилась би хоч одна подряпина на космічних кораблях після такого інциденту. Арсеній із Зеником переконані, що подряпини на кораблях залишаються при їх найменшому дотику. Ваша задача — визначити, чи залишаться кораблі неушкодженими, якщо відомо, що кораблі є опуклими многокутниками та рухаються з постійними швидкостями. Відомо, що кораблі в початковий момент часу не перетинаються, однак можуть дотикатись. У разі зіткнення вивести момент часу, в який відбудеться зіткнення.

Вхідні дані

У першому рядку задано цілі числа \(n\) та \(m\). У наступних \(n\) рядках задано в порядку обходу по два цілих числа \(x\) та \(y\) на рядок — координати вершин космічного корабля Арсенія, далі аналогічно задаються \(m\) вершин космічного корабля Зеника. В останніх двох рядках записано вектори швидкостей відповідних кораблів \(a_x\), \(a_y\), \(z_x\), \(z_y\), як зміщення за одиницю часу.

Вихідні дані

Якщо подряпин таки не буде, то виведіть рядок safety, інакше — виведіть момент часу, коли вони з’являться, починаючи від моменту часу 0, з точністю до шести знаків після коми.

Обмеження

\(3 \le n, m \le 100\),

\(0 \le |x|, |y|, |a_x|, |a_y|, |z_x|, |z_y| \le 20000\).

Приклади